题目
题型:解答题难度:困难来源:模拟题
函数
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(1)若函数
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(2)求问题(1)中函数h(x)的值域;
(3)若g(x)=f(x+α),其中α是常数,且α∈[0,π],请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个α的值,使得h(x)=cos4x,并予以证明。
答案
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(2)当x≠1时,
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若x>1,则h(x)≥4,其中等号当x=2时成立,
若x<1,则h(x)≤0,其中等号当x=0时成立,
∴函数h(x)的值域为
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(3)令
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则
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于是
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核心考点
试题【对定义域是Df、Dg的函数y=f(x)、y=g(x),规定:函数,(1)若函数,g(x)=x2,写出函数h(x)的解析式;(2)求问题(1)中函数h(x)的值域】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数的定义域;
(2)若,求
的值。
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