题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(1)求P点的坐标;
(2)能否使直线CD过椭圆C1的右焦点,若能,求出此时双曲线C2的离心率,若不能,请说明理由.
答案
∵S△ACD=S△PCD,
∴C为AP的中点,∴C(
x0-a |
2 |
y0 |
2 |
将C点坐标代入椭圆方程,得
(x0-a)2 |
a2 |
| ||
b2 |
又
| ||
a2 |
| ||
b2 |
(x0-a)2 |
a2 |
| ||
a2 |
∴x0=2a(x0=-a舍去),
∴y0=
3 |
∴P(2a,
3 |
(2)∵KPD=KPB=
y0 |
x0-a |
| ||
a |
直线PD:y=
| ||
a |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
∴xD=
a |
2 |
∴C(
x0-a |
2 |
y0 |
2 |
a |
2 |
| ||
2 |
∴CD垂直于x轴.若CD过椭圆C1的右焦点,则
a |
2 |
a2-b2 |
∴b=
| ||
2 |
∴e=
| ||
a |
| ||
2 |
| ||
2 |
核心考点
试题【椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B.点P双曲线C2:x2a2-y2b2=1在第一象限内的图象上一点,直线AP、BP与椭圆C1分】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
4 |
(I)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;
(Ⅱ)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
(1)若直线l过点P(1,2),且
OA |
OB |
OP |
(2)若直线l过点F且与双曲线的左右两支分别交于A、B两点,设
FB |
FA |
OA |
OB |
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)求d的最大值,并求d取得最大值时直线l的方程.
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