题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（log

1

2

x）的定义域是（　　）

A．[ 1 2 ，1]

B．[4，16]

C．[ 1 16 ， 1 4 ]

D．[2，4]

答案

∵y=f（log

1

2

x），令log

1

2

x=t，
∴y=f（log

1

2

x）=f（t），
∵函数y=f（x）的定义域是[2，4]，
∴y=f（t）的定义域也为[2，4]，即2≤t≤4，
∴有2≤log

1

2

x≤4，解得：

1

16

≤x≤

1

4

，
∵函数的定义域即解析式中自变量的取值范围，
∴y=f（log

1

2

x）的定义域为

1

16

≤x≤

1

4

，
即：[

1

16

，

1

4

]．
故选C．