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题目
题型:填空题难度:简单来源:上海
函数f(x)=


-x2+x+6
x-1
的定义域是______
答案
由函数函数f(x)=


-x2+x+6
x-1
的解析式知,





-x2+x+6≥0
x-1≠0





-2≤x≤3
x≠1

∴定义域是[-2,1)∪(1,3];
故答案为[-2,1)∪(1,3].
核心考点
试题【函数f(x)=-x2+x+6x-1的定义域是______】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=


mx2-6mx+m+8
的定义域为R,则实数m的取值范围是______.
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函数y=
1


6-x-x2
的定义域是______.
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已知函数f(x)=lg(x+
a
x
-2),其中a为大于零的常数.
(1)当a=1时,求函数f(x)的定义域;
(2)若对任意x∈[2,+∞),恒有f(x)>0,试确定a的取值范围;
(3)若f(x)的值域为R,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=3x2+(p+2)x+3,p为实数.
(1)若函数是偶函数,试求函数f(x)在区间[-1,3]上的值域;
(2)已知α:函数f(x)在区间[-
1
2
,+∞)
上是增函数,β:方程f(x)=p有小于-2的实根.试问:α是β的什么条件(指出充分性和必要性)?请说明理由.
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已知函数f(x)=1-
2
2x+t
(t是常实数).
(1)若函数的定义为R,求y=f(x)的值域;
(2)若存在实数t使得y=f(x)是奇函数,证明y=f(x)的图象在g(x)=2x+1-1图象的下方.
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