题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若函数是偶函数,试求函数f(x)在区间[-1,3]上的值域;
(2)已知α:函数f(x)在区间[-
1 |
2 |
答案
f(-x)=3x2+(p+2)(-x)+3=3x2+(p+2)x+3=f(x)恒成立
∴p+2=0即p=-2 (2分);
f(x)=3x2+3在x=0处取最小值3,在x=3处取最大值30
∴函数f(x)在区间[-1,3]上的值域为[3,30].(2分)
(2)∵函数f(x)在区间[-
1 |
2 |
∴-
p+2 |
6 |
1 |
2 |
∴α:p≥1;(2分);
方程f(x)=p有小于-2的实根则△≥0,较小的根小于小于-2,则β:p>
11 |
3 |
所以:α是β的必要非充分条件(2分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=3x2+(p+2)x+3,p为实数.(1)若函数是偶函数,试求函数f(x)在区间[-1,3]上的值域;(2)已知α:函数f(x)在区间[-12】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
2x+t |
(1)若函数的定义为R,求y=f(x)的值域;
(2)若存在实数t使得y=f(x)是奇函数,证明y=f(x)的图象在g(x)=2x+1-1图象的下方.
1-(
|
log2(3x-2) |
4-x2 |
2x+3 |
|3x+1|-2 |
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