题目
题型:解答题难度:一般来源:宝山区一模
2 |
2x+t |
(1)若函数的定义为R,求y=f(x)的值域;
(2)若存在实数t使得y=f(x)是奇函数,证明y=f(x)的图象在g(x)=2x+1-1图象的下方.
答案
当t=0时,y=f(x)的值域为(-∞,1);(4分)
当t>0时,由y=1-
2 |
2x+t |
2-t+ty |
1-y |
因而
y-(1-
| ||
y-1 |
即y=f(x)的值域为(1-
2 |
t |
(2)由y=f(x)是奇函数得t=1,所以f(x)=1-
1 |
2x+1 |
f(x)-g(x)=1-
2 |
2x+1 |
2 |
2x+1 |
当“=”成立时,必有
2 |
2x+1 |
所以对任意实数x都有f(x)<g(x)
即y=f(x)的图象在g(x)=2x+1-1图象的下方.(14分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=1-22x+t(t是常实数).(1)若函数的定义为R,求y=f(x)的值域;(2)若存在实数t使得y=f(x)是奇函数,证明y=f(x)的图象】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
1-(
|
log2(3x-2) |
4-x2 |
2x+3 |
|3x+1|-2 |
kx+5 |
kx2+4kx+3 |
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