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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=log2(cos2x+


3
sinxcosx-
1
2
)
的定义域为 ______.
答案
要使函数有意义,需cos2x+


3
sinxcosx-
1
2
>0
cos2x+


3
sinxcosx-
1
2
=
1
2
cos2x+


3
2
sin2x=sin(
π
6
+2x)
∴sin(
π
6
+2x)>0求得2kπ+
π
2
π
6
+2x>2kπ
即kπ-
π
12
x<kπ+
12

故答案为:(kπ-
π
12
,kπ+
12
)(k∈Z)
核心考点
试题【函数y=log2(cos2x+3sinxcosx-12)的定义域为 ______.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于函数f(x)=





e-x-2,x≤0
2ax-1,x>0
(a为常数,且a>0)对于下列命题:
①函数f(x)的最小值为-1;
②函数f(x)在每一点处都连续;
③函数f(x)在R上存在反函数;
④函数f(x)在x=0处可导;
⑤对任意的实数x1<0,x2<0且x1<x2,恒有f(
x1+x2
2
)<
f(x1)+f(x2)
2

其中正确命题的序号是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数y=f(x)的定义域为R,对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)<0且f(3)=-4.
(1)求证:y=f(x)为奇函数;
(2)在区间[-9,9]上,求y=f(x)的最值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)的定义域为[2,4],则函数y=f(log2x)的定义域为(  )
A.[2,4]B.(0,+∞)C.[1,2]D.[4,16]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
1
1-x
+
1
x
(0<x<1)
的最小值(  )
A.2B.4C.


2
D.1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=
2x
1+2x
-
1
2
,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]+[f(-x)]的值域为(  )
A.{0}B.{-2,0}C.{-1,0,1}D.{-1,0}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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