题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若f(1)=0,解不等式f(x)≥0;
(2)若f(x)的值域为[0,+∞),且f(1)≤4,则u=
a |
c2+4 |
c |
a2+4 |
答案
∴不等式f(x)≥0即ax2-4x+c>0,即a(x-1)(x-
4-a |
a |
①a>2时,
4-a |
a |
4-a |
a |
②a=2时,
4-a |
a |
③0<a<2时,
4-a |
a |
4-a |
a |
综上所述,不等式的解集为:a>2时,不等式的解集为(-∞,
4-a |
a |
a=2时,不等式的解集为R;
0<a<2时,
4-a |
a |
4-a |
a |
(2)f(x)的值域为[0,+∞),故
|
|
又0≤f(1)≤4,即0≤a-4+c≤4,
所以4≤a+c≤8(10分)
u=
a |
c2+ac |
c |
a2+ac |
a2+c2 |
ac(a+c) |
(a+c)2-2ac |
ac(a+c) |
a+c |
4 |
2 |
a+c |
由y=t-
1 |
2t |
7 |
4 |
核心考点
试题【设二次函数f(x)=ax2-4x+c(a>0).(1)若f(1)=0,解不等式f(x)≥0;(2)若f(x)的值域为[0,+∞),且f(1)≤4,则u=ac2+】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
x | ||
|
①若a∈[-2,2],则函数f(x)=
x2+ax+1 |
②若f(x)=log
1 |
2 |
3 |
2 |
③(理)若f(x)=
1 |
x2-x-2 |
lim |
x→2 |
(文)若f(x)=
1 |
x2-x-2 |
④定义在R的函数f(x),且对任意的x∈R都有:f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),则4是y=f(x)的一个周期.
其中真命题的编号是______.(文理相同)
(1)y=x+2
x+1 |
x2-x+1 |
2x2-2x+3 |
2 | ||
1-
|
A.[0,1) | B.(0,+∞) | C.(l,+∞) | D.[0,1)∪(1,+∞) |
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