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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=


e1
+


e2


b
=3


e1
-2


e2


c
=2


e1
+


3e2
,且


a
=m


b
+


n


c
,则m+n=______.
答案


a
=


e1
+


e2


b
=3


e1
-2


e2


c
=2


e1
+


3e2


a
=m


b
+


n


c



a
=(3m+2n)


e1
+(-2m+3n)


e2






3m+2n=1
-2m+3n=1
解得





m=
1
15
n=
2
5

∴m+n=
7
15

故答案为
7
15
核心考点
试题【已知a=e1+e2,b=3e1-2e2,c=2e1+3e2,且a=mb+nc,则m+n=______.】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设两个非零向量e1和e2不共线.
(1)如果


AB
=


e1
-


e2


BC
=3


e1
+2


e2


CD
=-8


e1
-2


e2
,求证:A、C、D三点共线;
(2)如果


AB
=


e1
+


e2


BC
=


2e1
-


3e2


CD
=2


e1
-k


e2
,且A、C、D三点共线,求k的值.
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已知A(-4,3),B(5,12),若


AP
=2


PB
,那么点 P的坐标是______.
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设e1,e2为已知向量,且
1
4
(2x-e1)+4(e2-
3
8
x)=0
,则x等于(  )
A.-4e2+
1
4
e1
B.-4e2-
1
4
e1
C.4e2+
1
4
e1
D.4e2-
1
4
e1
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已知不共线向量


a


b


AB
=t


a
-


b
(t∈R),


AC
=


a
+3


b
,若A、B、C三点共线,则实数t等于______.
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已知M、O、N三点共线,存在非零不共线向量


e1


e2
,满足:


OM
=


e1
-(cosα-
1
4
)


e2


ON
=


e1
+(sinα-
1
4
)


e2
,α∈[0,π),求α的值.
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