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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
f(x)=(log
1
2
x)2-2(log
1
2
x)+5
x∈[
1
8
,8]
的值域为:______.
答案
t=log
1
2
x,∵x∈[
1
8
,8]
,∴t∈[-3,3]
f(x)=(log
1
2
x)2-2log
1
2
x+5=(t-1)2+4

当t=1即x=
1
2
时,f(x)min=4,当t=-3即x=8时,f(x)max=20
所以函数的值域[4,20]
故答案为:[4,20]
核心考点
试题【f(x)=(log12x)2-2(log12x)+5,x∈[18,8]的值域为:______.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ax+1-2(a>0,且a≠1)设f-1(x)是f(x)的反函数.
(I)若y=f-1(x)在[0,1]上的最大值和最小值互为相反数,求a的值;
(Ⅱ)若y=f-1(x)的图象不经过第二象限,求a的取值范围.
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求函数y=
1
1+2x
的值域 ______.
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函数y=


4x-16
的定义域为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=


1
x
-1

(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断并用定义证明函数f(x)的单调性;
(3)求函数f(x)的反函数f-1(x);
(4)若对任意满足x1+x2=m的正实数x1、x2,不等式f-1(x1)f-1(x2)>f-1(m)恒成立.求m的取值范围.
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(1)若函数y=f(x)的定义域为[-2,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域.
(2)求值:(lg2)2+
4
3
log1008+lg5•lg20+lg25
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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