（1）若函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，求函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域．（2）求值：(lg2)2+43log1008+lg5•lg20+l - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）若函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，求函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域．
（2）求值：(lg2)2+

log1008+lg5•lg20+lg25．

答案

（1）∵y=f（x）的定义域为[-2，2]，
∴

-2≤x+1≤2

-2≤x-1≤2

解得-1≤x≤1
∴函数的定义域为[-1，1]；
（2）(lg2)2+

log1008+lg5•lg20+lg25
=(lg2)2+

lg8

lg100

+lg5•(lg2+lg10)+2lg

=（lg2）²+2lg2+lg5•lg2+lg5+2-2lg2
=(lg2)2+2lg2+lg

•lg2+lg

+2-2lg2
=（lg2）²+2lg2+（1-lg2）•lg2+1-lg2+2-2lg2
=3．

核心考点

试题【（1）若函数y=f（x）的定义域为[-2，2]，求函数y=f（x+1）+f（x-1）的定义域．（2）求值：(lg2)2+43log1008+lg5•lg20+l】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=2x-4

1-x

的值域为______．

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已知函数f(x)=

1-2x

1+2x

（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）求f（x）的值域．

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定义运算a*b为：a*b=

a (a＞b)

b (a≤b)

，如1*2=2，则1*（2^x）（x∈R）的取值范围为______．

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抽象函数的定义域的求
（1）若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数f（x-1）的定义域为______；
（2）若函数f（x²-1）的定义域为[-1，2]，则函数f（x+1）的定义域为______．

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已知A={x|y=

1-2x

2x-1

x+2

}，B={y|y=x²-2x-3，x∈[0，3）}，则用区间表示A∩B=______．

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