题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)求定义域M,并写出f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当x∈M时,求函数g(x)=2x+3-4x的值域.
答案
∴-x2+4x-3>0,解得1<x<3,
∴定义域M={x|1<x<3}.(4分)
①当0<a<1时,f(x)的单调递增区间为:(2,3),(6分)
②当a>1时,f(x)的单调递增区间为:(1,2).(8分);
( II)∵g(x)=2x+3-4x=8×2x-(2x)2,
令t=2x,则2<t<8,
∴g(x)=-t2+8t,
由二次函数性质可知:
当2<t<8时,g(x)的值域是(0,16].(13分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=loga(-x2+4x-3)(a>0,且a≠1)的定义域为M.(Ⅰ)求定义域M,并写出f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)当x∈M时,求函数g(x)】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
x+1 |
x |
(2)若
sinθ+cosθ |
sinθ-cosθ |
1-x |
1+x |
(1)f(0);
(2)求函数f(x)的定义域;
(3)判断函数f(x)的奇偶性;
(4)求使f(x)>0的x的取值范围.
x-a+1 |
a-x |
(Ⅰ) 证明:f(x)+f(2a-x)=-2对函数f(x)在其定义域内的所有x都成立;
(Ⅱ) 当函数f(x)的定义域为[a+
1 |
2 |
| ||
x-2 |
4 |
x |
A.
| B.
| C.1 | D.
|
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