已知f(x)=x+4x，当x∈[1，3]时的值域为[n，m]，则m-n的值是（　　）A．13B．23C．1D．43 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f(x)=x+

，当x∈[1，3]时的值域为[n，m]，则m-n的值是（　　）

A．

B．

C．1

D．

答案

f（x）=x+

，则f′（x）=1-

，
易得在[1，2]上，f′（x）＜0，则f（x）是减函数，在[2，3]上，f′（x）＞0，则f（x）是增函数，
则f（x）在[1，3]上最小值为f（2）=4，即n=4；
且f（1）=5，f（3）=

，有f（1）＞f（3），
则f（x）在[1，3]上最大值为f（1）=5，即m=4；
m-n=5-4=1；
故选C．

核心考点

试题【已知f(x)=x+4x，当x∈[1，3]时的值域为[n，m]，则m-n的值是（　　）A．13B．23C．1D．43】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

求x取什么值时，二次根式

3x-4

在实数范围内有意义．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

2x-3

x+1

的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

2x+1

的值域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对于在[a，b]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意的x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在[a，b]上是非接近的．现在有两个函数f（x）=log_t（x-3t）与g（x）=log_t（

x-t

）（t＞0且t≠1），现给定区间[t+2，t+3]．
（1）若t=

，判断f（x）与g（x）是否在给定区间上接近；
（2）若f（x）与g（x）在给定区间[t+2，t+3]上都有意义，求t的取值范围；
（3）讨论f（x）与g（x）在给定区间[t+2，t+3]上是否是接近的．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义min{f（x），g（x）}为f（x）与g（x）中的较小者，则函数min{2-x²，x}的最大值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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