题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

设集合A={x²，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，若A∩B={9}，求A∪B。

答案

解：由9∈A，可得x²=9或2x-1=9，解得x=±3或x=5，
当x=3时，A={9，5，-4}，B={-2，-2，9}，B中元素重复，故舍去；
当x=-3时，A={9，-7，-4}，B={-8，4，9}，A∩B={9}，满足题意，
故A∪B={-8，-7，-4，4，9}；
当x=5时，A={25，9，-4}，B={0，-4，9}，
此时A∩B={-4，9}与A∩B={9}矛盾，故舍去；
综上所述，A∪B={-8，-7，-4，4，9}。