题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C.或 | D.或 |
答案
解析
试题分析:由α、β都是锐角,且cosα值小于,得到sinα大于0,利用余弦函数的图象与性质得出α的范围,再由sin(α+β)的值大于,利用正弦函数的图象与性质得出α+β为钝角,可得出cos(α+β)小于0,然后利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinα和cos(α+β)的值,将所求式子中的角β变形为(α+β)-α,利用两角和与差的余弦函数公式化简后,把各自的值代入即可求出值.解:∵α、β都是锐角,且cosα=
<,∴<α<,又sin(α+β)=∴<α+β<π,∴cos(α+β)=-,sinα=
则cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=- 故选B
点评:此题考查了同角三角函数间的基本关系,正弦、余弦函数的图象与性质,以及两角和与差的余弦函数公式,熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键.
核心考点
试题【设都是锐角,且,,则=( )A.B.C.或D.或】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:
(1)若,试判断△ABC的形状;
(2)若a=,b+c=3,求b和c的值.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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