已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2m+m2-4≤0，x∈R，m∈R}，(1)若A∪B=A，求实数m的取值；(2)若A∩B={x|0≤x≤ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：江苏同步题

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x²-2m+m²-4≤0，x∈R，m∈R}，
(1)若A∪B=A，求实数m的取值；
(2)若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值；
(3)若A

C_RB，求实数m的取值范围．

答案

解：A={x|-1≤x≤3}，B={x|[x-(m-2)][x-(m+2)]≤0，x∈R，m∈R}={x|m-2≤x≤m+2}，
(1)∵A∪B=A，
∴B

A，如图

有

，
∴

，∴m=1。
(2)∵A∩B={x|0≤x≤3}，
∴

，
∴m=2。
(3)C_RB={x|x＜m-2或x＞m+2}，
∵A

C_RB，
∴m-2＞3或m+2＜-1，
∴m＞5或m＜-3。

核心考点

试题【已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2m+m2-4≤0，x∈R，m∈R}，(1)若A∪B=A，求实数m的取值；(2)若A∩B={x|0≤x≤】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若M={x|x=iⁿ，n∈Z}，N={x|

＞-1}(其中i为虚数单位)，则M∩(C_RN)=[ ]
A．{-1，1}
B．{-1}
C．{-1，0}
D．{1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合M={(a+3)+(b²-1)i，8}，集合N={3i，(a²-1)+(b+2)i}同时满足M∩N

M，M∩N≠

，求整数a、b。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知向量集合M={a|a=(1，2)+λ₁(3，4)，λ₁∈R}，N={b|b=(-2，-2)+λ₂(4，5)，λ₂∈R}，则M∩N=（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={0，1，2，3}，集合B={x|x=2a，a∈A}，则

[ ]

A.A∩B=A
B.A∩B

A
C.A∪B=B
D.A∩B

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={x|(x+1)x＞0}，B= {x|x≥0}，则A∩B=[ ]
A.[0，+∞)
B.(0，+∞)
C.R
D.

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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