调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是______，最多是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是______，最多是______．

答案

设音乐爱好者组成集合A，体育爱好者组成集合B，全体学生为全集U，
当A⊆B时，A∩B=A，两方面都爱好的人数最多，则m=24，
当A∪B=U时，两方面都爱好的人数最少，则n=40+24-50=14，
故答案为14；24．

核心考点

试题【调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是______，最多是______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合A={1，2，a}，B={2，3，a²}，C={1，2，3，4}，a∈R，则集合（A∩B）∩C不可能是（　　）

A．{2}

B．{1，2}

C．{2，3}

D．{3}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．无穷多个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos

＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为 ______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R}，B={x|cos

＞0， x∈R}，则A∩B的元素个数为______个．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C_UA）∪（C_UB）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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