题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知集合A={x|25≥0.2^x}，B={y|y=-x+2

x

}，则A∩B=______．

答案

由25≥0．2x=(

1

5

)x=5-x，得：-x≤2，所以x≥-2，所以A={x|25≥0.2^x}={x|x≥-2}，
令

x

=t(t≥0)，所以x=t²，所以y=-x+2

x

=-t2+2t=-(t-1)2+1≤1，
所以B={y|y=-x+2

x

}={y|y≤1}，
所以A∩B=[-2，1]．
故答案为[-2，1]．