已知全集U=R，A={x|x2-3x-4≤0}，B={x|x-3x+2≤0}，求：（1）求A∩B；（2）求（∁UA）∪B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集U=R，A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|

x-3

x+2

≤0}，求：
（1）求A∩B；
（2）求（∁_UA）∪B．

答案

由x²-3x-4≤0得，-1≤x≤4，则集合A=[-1，4]，
由

x-3

x+2

≤0得，

(x-3)(x+2)≤0

x+2≠0

，解得-2＜x≤3，则集合B=（-2，3]，
（1）A∩B=[-1，4]∩（-2，3]=[-1，3]，
（2）（∁_UA）=（-∞，-1）∪（4，+∞），
（∁_UA）∪B）=（-∞，-1）∪（4，+∞）∪（-2，3]=（-∞，3]∪（4，+∞），

核心考点

试题【已知全集U=R，A={x|x2-3x-4≤0}，B={x|x-3x+2≤0}，求：（1）求A∩B；（2）求（∁UA）∪B．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合A={y|y²-（a²+a+1）y+a（a²+1）＞0}，B={y|y=

x²-x+

，0≤x≤3}
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）当a取使不等式x²+1≥ax恒成立的最小值时，求（C_RA）∩B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知U=R，集合A={x|x²-3x-4≥0}，B={x|x²-2ax+a+2=0}．若（∁_UA）∪B=∁_UA，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设全集I={x|-3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则A∪（∁_IB）等于（　　）

A．{1}

B．{1，2}

C．{2}

D．{0，1，2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设U={0，1，2，3}，A={x∈U|x²+mx=0}，若∁_UA={1，2}，则实数m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={x

题型：x-a|＜1，x∈R}，B={x难度：| 查看答案

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