函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=1-x的定义域为集合B．（1）求A∩B，A∪B；（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=

1-x

的定义域为集合B．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实数p的取值范围．

答案

（1）函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为{x|x²-x-2＞0}
解得：A={x|x＜-1或x＞2}
函数g(x)=

1-x

的定义域为{x|1-x≥0}
解得：B={x|x≤1}
∴A∩B={x|x＜-1}，
A∪B={x|x≤1或x＞2}
（2）∵C={x|4x+p＜0}={x|x＜-

}，C⊆A，
∴-

≤-1
∴p≥4

核心考点

试题【函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=1-x的定义域为集合B．（1）求A∩B，A∪B；（2）若C={x|4x+p＜0}，C⊆A，求实】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设全集是实数集R，A={x|2x²-7x+3≥0}，B={x|x²-a＜0}．
（1）当a=4时，求A∩B和A∪B；
（2）若（∁_RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

两个集合A，B之差记作“A-B”，定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，若A={x|log₂x＜1，x∈R}，B={x

题型：x-2|＜1，x∈R}，那么A-B等于______．难度：| 查看答案

设f（x）=x²+ax，{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠∅，则满足条件的所有实数a的取值范围为（　　）

A．0＜a＜4

B．a=0

C．0＜a≤4

D．0≤a＜4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={-1，1}，B={x∈R|x²-x-2=0}，则A∩B=（　　）

A．{-1}

B．{1}

C．{-1，1}

D．∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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