题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.0<a<4 | B.a=0 | C.0<a≤4 | D.0≤a<4 |
答案
∴f(f(x))=f(x)2+af(x)=(x2+ax)2+a•(x2+ax)=x4+2ax3+(a2+a)x2+a2x
当a=0时,{x|f(x)=0,x∈R}={x|f(f(x))=0,x∈R}={0}≠∅
当a≠0时,{x|f(x)=0,x∈R}={0,-a}
若{x|f(f(x))=0,x∈R}={0,-a}
则f(f(-a))=0且除0,-a外f(f(x))=0无实根
即x2+ax+a=0无实根
即a2-4a<0,即0<a<4
综上满足条件的所有实数a的取值范围为0≤a<4
故选D
核心考点
试题【设f(x)=x2+ax,{x|f(x)=0,x∈R}={x|f(f(x))=0,x∈R}≠∅,则满足条件的所有实数a的取值范围为( )A.0<a<4B.a=0】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.{-1} | B.{1} | C.{-1,1} | D.∅ |
(1)求解集合A;
(2)若A⊆B,求a的取值范围.
(Ⅰ)若a=1,求A∩B;
(Ⅱ)若A⊊B,求实数a的取值范围.
A.{5} | B.{3,5} | C.{1,5,7} | D.{1,3,5,7} |
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