题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
①A⊆U;
②若x∈A,则2x∉A;
③若x∈CUA,则2x∉CUA.
(1)当n=4时,一个满足条件的集合A是______;(写出一个即可)
(2)当n=7时,满足条件的集合A的个数为______.
答案
由①A⊆U;②若x∈A,则2x∉A;③若x∈CUA,则2x∉CUA.
当1∈A,则2∉A,即2∈CUA,则4∉CUA,即4∈A,但元素3与集合A的关系不确定
故A={1,4},或A={1,3,4}
当2∈A,则4∉A,1∉A,但元素3与集合A的关系不确定
故A={2},或A={2,3}
(2)n=7时,集合U={1,2,3,4,5,6,7},
由①A⊆U;②若x∈A,则2x∉A;③若x∈CUA,则2x∉CUA.
1,4必须同属于A,此时2属于A的补集;或1,4必须同属于A的补集,此时2属于A;
3属于A时,6属于A的补集;3属于A的补集时,6属于A;
而元素5,7没有限制
故满足条件的集合A共有:24=16个
故答案为:{2},或{1,4},或{2,3},或{1,3,4};16.
核心考点
试题【已知集合U={1,2,…,n},n∈N*.设集合A同时满足下列三个条件:①A⊆U;②若x∈A,则2x∉A;③若x∈CUA,则2x∉CUA.(1)当n=4时,一个】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.{2} | B.{1,2} | C.{0,1,2} | D.∅ |
2x |
(x-1)3 |
A.∅ | B.{x|x>1} | C.{x|x≥1} | D.{x|x≥1或x<0} |
1 | ||
|
A.{x|x<1} | B.{x|x≥-1} | C.∅ | D.(x|-1≤x<1} |
A.{0} | B.{2,4} | C.{5} | D.{1,3} |
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