已知集合 A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x＜a}．（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合 A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x＜a}．
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

答案

（1）将x²-2x-8＜0因式分解得
（x+2）（x-4）＜0
解得-2＜x＜4，
∴A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜a}．
∵A∩B=∅，
∴a≤2．
（2）∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜a}，
A⊆B，
∴a≥4．

核心考点

试题【已知集合 A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x＜a}．（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={x|

x-1

x-a

≥0}，集合B={x

题型：x-3|＜1}，且B⊆A，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤1

B．a≤2

C．1＜a＜2

D．a≥4

关于x的不等式

x-a

x+1

＞0的解集为P，a＞0，不等式log₂（x²-1）≤1的解集为Q．若Q⊆P，求
（1）求Q
（2）求a的取值范围．

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已知集合A={x丨-3≤x＜0}，集合B={x丨2-x＞x²}
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x丨2a≤x≤a+2}，且（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．

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已知不等式x²-5mx-6m²≤0的解集为A，不等式ax²-x+12a-2＜0的解集为B，
（1）求A；
（2）当m=1时，A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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已知集合M={x|

x+3

x-1

＜0}，N={x|x≤-3}，则集合∁_R（M∪N）为（　　）

A．{x|x≥1}

B．Φ

C．{x|x＞-3}

D．{x|x＞1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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