题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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32 |
(1)求A∩Z;
(2)若A⊇B,求m的取值范围.
答案
1 |
32 |
1 |
2 |
由指数的性质,可得-2≤x≤5;
集合A={x|-2≤x≤5},
则A∩Z={-2、-1、0、1、2、3、4、5};
(2)根据题意,集合B={x|(x-m+1)(x-2m-1)<0};
方程(x-m+1)(x-2m-1)=0有2根,即(m-1)与(2m+1);
分情况讨论可得:
①当m=-2时,b=∅,所以B⊆A;
②当m<-2时,(2m+1)-(m-1)<0,
所以B=(2m+1,m-1),
因此,要以B⊆A,则只要
|
解可得,-
3 |
2 |
③当m>-2时,(2m+1)-(m-1)>0,
所以B=(m-1,2m+1),
因此,要以B⊆A,,则只要
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解可得:-1≤m≤2.
综上所述,知m的取值范围是:m=-2或-1≤m≤2.
核心考点
举一反三
3-x |
1 | ||
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(1)求集合A;
(2)若A⊆B,求a的取值范围.
2 |
A.a∉M | B.{a}∈M | C.a⊊M | D.{a}⊊M |
①集合A=(m+2,2m-1)⊆B=(4,5),则m∈[2,3]
②两向量平行,那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na<2+
(-1)n+1 |
n |
3 |
2 |
④对于任意两个正整数m,n,定义某种运算⊕如下:
当m,n奇偶性相同时,m⊕n=m+n;当m,n奇偶性不同时,m⊕n=mn,在此定义下,集合M={(a,b)|a⊕b=12,a∈N+,b∈N+}中元素的个数是15个.
上述说法正确的是______.
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