已知函数f(x)=3-x+1x+2的定义域为集合A，B={x|x＜a}（1）求集合A；（2）若A⊆B，求a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

3-x

x+2

的定义域为集合A，B={x|x＜a}
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．

答案

（本题13分）
（1）∵

3-x≥0

x+2＞0

∴-2＜x≤3∴A={x|-2＜x≤3}
（2）∵B={x|x＜a}，A={x|-2＜x≤3}
又A⊆B
∴a∈（3，+∞）

核心考点

试题【已知函数f(x)=3-x+1x+2的定义域为集合A，B={x|x＜a}（1）求集合A；（2）若A⊆B，求a的取值范围．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+ax+a+3=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合M={x∈R|x＜3}，a=

．下列选项正确的是（　　）

A．a∉M

B．{a}∈M

C．a⊊M

D．{a}⊊M

题型：单选题难度：一般| 查看答案

有下列叙述
①集合A=（m+2，2m-1）⊆B=（4，5），则m∈[2，3]
②两向量平行，那么两向量的方向一定相同或者相反
③若不等式(-1)na＜2+

(-1)n+1

对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是[-2，

)
④对于任意两个正整数m，n，定义某种运算⊕如下：
当m，n奇偶性相同时，m⊕n=m+n；当m，n奇偶性不同时，m⊕n=mn，在此定义下，集合M={（a，b）|a⊕b=12，a∈N⁺，b∈N⁺}中元素的个数是15个．
上述说法正确的是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设集合P={x|y=x²}，Q={（x，y）|y=x²}，则P与Q的关系是（　　）

A．P⊆Q

B．P⊇Q

C．P=Q

D．以上都不对

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={（x，y）|x²+mx-y+2=0}和B={（x，y）|x-y+1=0，0≤x≤2}，A∩B≠∅，求实数m的
取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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