下列不等式中解集为∅的是（　　）A．x2≤0B．|x-5|＞0C．x2+x+1x2＜0D． 1-x2 ≥1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列不等式中解集为∅的是（　　）

A．x²≤0

B．|x-5|＞0

C．

x2+x+1

＜0

D．

1-x2

≥1

答案

根据平方非负性，x²≥0，因此不等式x²≤0的解集为{1}，选项A不是空集；
对于B，|x-5|＞0的解集是{x|x≠5，x∈R}，选项B不是空集；
对于C，

x2+x+1

＜0⇔

x2+x+1＜0

x≠0

，而不等式的根的判别式△=1-4＜0
选项C的解集是空集；

1-x2

≥1⇔

1-x 2≥ 1

1-x 2≥ 0

⇒x=±1，选项D的解集不是空集；
故选C

核心考点

试题【下列不等式中解集为∅的是（　　）A．x2≤0B．|x-5|＞0C．x2+x+1x2＜0D． 1-x2 ≥1】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x的不等式

ax-6

x-a

＜0的解集为M．
（1）当a=2时，求集合M；
（2）若2∈M且6∉M，求实数a的取值范围．

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若集合A={x∈N|1≤x≤5}，则（　　）

A．5∉A

B．5⊆A

C．5⊊A

D．5∈A

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合M={x|

x-2a

ax+1

＞0}．
（1）若a=1求M；
（2）若1∈M，求a的取值范围；
（3）若2∉M，求a的取值范围．．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设M={x|x≤7}，x=4，则下列关系中正确的是（　　）

A．x∈M

B．x∉M

C．{x}∈M

D．{x}∉M

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列八个关系式：①{0}=φ；②φ=0；③φ⊂φ；⑤{0}⊇φ；⑥0∈φ；⑦φ≠{0}；⑧φ≠{φ}．其中正确的个数______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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