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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知元素为实数的集合A满足条件:若a∈A,则
1+a
1-a
∈A
,那么集合A中所有元素的乘积为(  )
A.-1B.1C.0D.±1
答案
由题意知,若a∈A,则
1+a
1-a
∈A

令a=
1+a
1-a
,代入
1+a
1-a
=
1+
1+a
1-a
1-
1+a
1-a
=-
1
a
;令a=-
1
a
代入
1+a
1-a
=
1-
1
a
1+
1
a
=
a-1
a+1

令a=
a-1
a+1
,代入
1+a
1-a
=
1+
a-1
a+1
1-
a-1
a+1
=a,
A={a,
1+a
1-a
-
1
a
a-1
a+1
,},则所有元素的乘积为1,
故选B.
核心考点
试题【已知元素为实数的集合A满足条件:若a∈A,则1+a1-a∈A,那么集合A中所有元素的乘积为(  )A.-1B.1C.0D.±1】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设集合M={(1,2)},则下列关系成立的是(  )
A.1∈MB.2∈MC.(1,2)∈MD.(2,1)∈M
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若集合A={x|x2-9x<0},B={y|y∈Z且
4
y
Z*}
,则集合A∩B的元素个数为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数
f(x)=





e-x-1,(x≤0)
|lnx|,(x>0)
,集合M={x|f[f(x)]=1},则M中元素的个数为(  )
A.3个B.4个C.6个D.9个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
x∈C(M∩N)成立的充要条件是(  )
A.x∈CMB.x∈CN
C.x∈CM且x∈CND.x∈CM或x∈CN
题型:单选题难度:一般| 查看答案
与集合{x∈N|x>1,且x≤3}相等的集合是(  )
A.{2}B.{1,2,3}C.{x|x=3,或x=2}D.{x|x=3,且x=2}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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