n是正整数，定义n!=1×2×3×…×n，设m=1!+2!+3!+…+2002!+2003!，则m的末两位数字之和为 ______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

n是正整数，定义n!=1×2×3×…×n，设m=1!+2!+3!+…+2002!+2003!，则m的末两位数字之和为 ______．

答案

不用考虑10!到2004!末两位数字之和，因为它们最后两位数一定是00．
1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!
=1+2+6+24+120+720+5040+40320+362880
=409113．
故m的两位数字之和是1+3=4．
故答案为4．

核心考点

试题【n是正整数，定义n!=1×2×3×…×n，设m=1!+2!+3!+…+2002!+2003!，则m的末两位数字之和为 ______．】；主要考察你对统计与概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

当n是正整数时，规定n!=n×（n一1）×…×2×l，称为n的阶乘（例如10!=10×9×…×2×1=3 628 800）．那么，在2 010！中，末尾共含有零的个数是______．

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一列数7¹，7²，7³，…，7²⁰⁰¹，其中末位数是3的有 ______个．

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数列3，6，9，12，…300，303是一个等差数列．
这个等差数列中所有数的和是多少？这个等差数列中的所有数相乘，所得乘积末尾有多少个零？

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观察下列等式：
3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187…
解答下列问题：3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹³的末位数字是（　　）

A．0

B．1

C．3

D．7

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5位数

2x9y1

是某个自然数的平方，则3x+7y=______．

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