当n是正整数时，规定n!=n×（n一1）×…×2×l，称为n的阶乘（例如10!=10×9×…×2×1=3 628 800）．那么，在2 010！中，末尾共含有零 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

当n是正整数时，规定n!=n×（n一1）×…×2×l，称为n的阶乘（例如10!=10×9×…×2×1=3 628 800）．那么，在2 010！中，末尾共含有零的个数是______．

答案

在1至2010的整数中，5的倍数有

2010

，5²的倍数有

2010

，
又∵5⁵＞2010，
∴2010！中含5的因子个数为：

2010

=402+80+16=3=501，
即在2010！中，末尾共含有零的个数是501．
故答案为：501．

核心考点

试题【当n是正整数时，规定n!=n×（n一1）×…×2×l，称为n的阶乘（例如10!=10×9×…×2×1=3 628 800）．那么，在2 010！中，末尾共含有零】；主要考察你对统计与概率等知识点的理解。[详细]

举一反三

一列数7¹，7²，7³，…，7²⁰⁰¹，其中末位数是3的有 ______个．

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数列3，6，9，12，…300，303是一个等差数列．
这个等差数列中所有数的和是多少？这个等差数列中的所有数相乘，所得乘积末尾有多少个零？

题型：不详难度：| 查看答案

观察下列等式：
3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187…
解答下列问题：3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹³的末位数字是（　　）

A．0

B．1

C．3

D．7

题型：泰安难度：| 查看答案

5位数

2x9y1

是某个自然数的平方，则3x+7y=______．

题型：不详难度：| 查看答案

自然数n的正约数共有10个，则n的最小值是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

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