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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图所示,A、B两村庄在一条小河的同一侧,要在河边建一自来水厂(用点P表示)向A、B两村庄供水.

魔方格
(1)若要使厂址到A、B两村的距离相等,厂址P应设在哪个位置?
(2)若要使厂址到A、B两村的水管最省料,厂址P应设在哪个位置,为什么?
答案

魔方格

①由中垂线的性质知,中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等,所以作AB的中垂线交于l于点P,就是所求的厂址;
②作出点A关于l的对称点E,连接EB交于l于点P,连接AP,则点P就是厂址.
核心考点
试题【已知:如图所示,A、B两村庄在一条小河的同一侧,要在河边建一自来水厂(用点P表示)向A、B两村庄供水.(1)若要使厂址到A、B两村的距离相等,厂址P应设在哪个位】;主要考察你对尺规作图等知识点的理解。[详细]
举一反三
电信公司要修建一个服务站,如图所示,按设计要求,服务站到两个城市A,B的距离必须相等,且到两条公路a和b的距离相等.服务站P应修建在什么位置?在图上标出它的位置.魔方格
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如图,已知点M,N和∠AOB,求作一点P,使P到M,N的距离相等,且到∠AOB的两边的距离相等.(要求尺规作图,并保留作图痕迹)魔方格
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如图,已知△ABC,∠B=90°,按下列要求作图(尺规作图,不写作图步骤保留作图痕迹)
(1)作∠C的角平分线与AB相交于D;在AC边上取一点E,使CE=CB,连接DE.
(2)根据所作图形写出一对相等的线段和一对相等的锐角(不包括CE=CB,∠ECD=∠BCD).魔方格
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有两条河流交汇形成一个三角地带,此地域风景宜人,土壤肥沃,小猪想择此地建造房屋P,他想到两条河流距离要相等,并且与两河交汇点的距离需200米.小猪不知道该怎么选择,你能帮助他吗?(尺规作图,保留作图痕迹)魔方格
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阅读下列材料:
木工张师傅在加工制作家具的时候,用下面的方法在木板上画直角:
如图1,他首先在需要加工的位置画一条线段AB,接着分别以点A、点B为圆心,以大于
1
2
AB
的适当长为半径画弧,两弧相交于点C,再以C为圆心,以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D(点D需落在木板上),连接DB.则∠ABD就是直角.
木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法”.

魔方格

解决下列问题:
(1)利用图1就∠ABD是直角作出合理解释(要求:先写出已知、求证,再进行证明);
(2)图2表示的一块残缺的圆形木板,请你用“三弧法”,在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
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