如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax-3的图象交于点P，分别交y轴于A、B．（1）根据图象分别求出a、b的值；（2）求△APB的面积． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知函数y₁=3x+b和y₂=ax-3的图象交于点P，分别交y轴于A、B．
（1）根据图象分别求出a、b的值；
（2）求△APB的面积．

答案

（1）∵函数y₁=3x+b和y₂=ax-3的图象交于点P，P（-2，-5），
∴3×（-2）+b=-5，-2a-3=-5，
解得：b=1，a=1；

（2）∵b=1，a=1，
∴两函数解析式是y₁=3x+1和y₂=x-3，
∴A（0，1），B（0，-3），
∴AB=4，
∴△APB的面积是：

×AB×2=

×4×2=4．

核心考点

试题【如图，已知函数y1=3x+b和y2=ax-3的图象交于点P，分别交y轴于A、B．（1）根据图象分别求出a、b的值；（2）求△APB的面积．】；主要考察你对相交线与平行线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，直线l₁与l₂相交于点P，l₁的函数表达式y=2x+3，点P的横坐标为-1，且l₂交y轴于点A（0，-1）．
（1）求出点P的坐标；
（2）求出直线l₂的函数关系式；
（3）求l₁、l₂与x轴所围成的△PBC的面积．

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一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂中，正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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如图①两条直线交于一点，图中共有

(4-2)×4

=2对对顶角；如图②三条直线交于一点，图中共有

(6-2)×6

=6对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有

(8-2)×8

=12对对顶角；…；

按这样的规律，六条直线交于一点，那么图中共有______对对顶角．（只填数字）

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如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，则∠AOC=______°．

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如图：直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，若∠AOD=50°，则∠EOB=______°．

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