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题目
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如图,已知函数y1=3x+b和y2=ax-3的图象交于点P,分别交y轴于A、B.
(1)根据图象分别求出a、b的值;
(2)求△APB的面积.
答案
(1)∵函数y1=3x+b和y2=ax-3的图象交于点P,P(-2,-5),
∴3×(-2)+b=-5,-2a-3=-5,
解得:b=1,a=1;

(2)∵b=1,a=1,
∴两函数解析式是y1=3x+1和y2=x-3,
∴A(0,1),B(0,-3),
∴AB=4,
∴△APB的面积是:
1
2
×AB×2=
1
2
×4×2=4.
核心考点
试题【如图,已知函数y1=3x+b和y2=ax-3的图象交于点P,分别交y轴于A、B.(1)根据图象分别求出a、b的值;(2)求△APB的面积.】;主要考察你对相交线与平行线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直线l1与l2相交于点P,l1的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1,且l2交y轴于点A(0,-1).
(1)求出点P的坐标;
(2)求出直线l2的函数关系式;
(3)求l1、l2与x轴所围成的△PBC的面积.
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一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2中,正确的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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如图①两条直线交于一点,图中共有
(4-2)×4
4
=2对对顶角;如图②三条直线交于一点,图中共有
(6-2)×6
4
=6对对顶角;如图③四条直线交于一点,图中共有
(8-2)×8
4
=12对对顶角;…;按这样的规律,六条直线交于一点,那么图中共有______对对顶角.(只填数字)
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如图,AB、CD相交于O,OE⊥AB,若∠EOD=65°,则∠AOC=______°.
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如图:直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOD,若∠AOD=50°,则∠EOB=______°.
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