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题目
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如图所示,OM是∠BOC的角平分线,ON是∠AOB的角平分线,且∠AOC=72°,试求∠MON的度数.当OB在∠AOC内取不同位置时,∠MON的值是否发生变化?并说明理由.魔方格
答案
∵OM是∠BOC的角平分线,ON是∠AOB的角平分线,
∴∠NOB=
1
2
∠AOB,∠BOM=
1
2
∠BOC,
∴∠MON=
1
2
∠AOC,
∵∠AOC=72°,
∴∠MON=
1
2
×72°=36°,
∵∠AOC不变,
∴当OB在∠AOC内取不同位置时,∠MON的值不会发生变化.
故答案为:36°,不会发生变化.
核心考点
试题【如图所示,OM是∠BOC的角平分线,ON是∠AOB的角平分线,且∠AOC=72°,试求∠MON的度数.当OB在∠AOC内取不同位置时,∠MON的值是否发生变化?】;主要考察你对三角形角平分线等知识点的理解。[详细]
举一反三
∠α=18°20",∠β=6°30",则α+β=______.
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如图,从∠AOB内部引出一条射线OC,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,若∠AOB=80°,求∠DOE的度数.魔方格
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如图,∠AOE=∠BOC,OD平分∠COE.那么图中除∠AOE=∠BOC外,相等的角共有(  )
A.1对B.2对C.3对D.4对
魔方格
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如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线.
(1)若∠AOC=50°,求∠BOC的度数.
(2)若∠AOC=50°,∠COE=80°,求∠BOD的度数.魔方格
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如图,OC是∠AOD的平分线,OB是∠AOC的平分线,若∠COD=53°18′,则∠AOD=______,∠BOC=______.魔方格
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