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题目
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将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到一个班,则不同分法的种数为(  )
A.18B.24C.30D.36
答案
∵每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到一个班
用间接法解四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C42
元素还有一个排列,有A33种,
而甲乙被分在同一个班的有A33种,
∴满足条件的种数是C42A33-A33=30
故选C.
核心考点
试题【将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到一个班,则不同分法的种数为(  )A.18B.24C.30D.36】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有(  )
A.81B.64C.12D.14
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某学生忘记了自己的QQ号,但记得QQ号是由一个2,一个5,两个8组成的四位数,于是用这四个数随意排成一个四位数,输入电脑尝试,那么他找到自己的QQ号最多尝试次数为(  )
A.18B.24C.6D.12
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从6人中选4人分别到A、B、C、D四个城市游览,要求每个城市有1人游览,每人只游览一个城市,且这6人中,甲乙不去A城市游览,则不同的选择方案为(  )
A.96种B.144种C.196种D.240种
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式子
n(n+1)(n+2)…(n+100)
100!
可表示为(  )
A.
A100n+100
B.
C100n+100
C.101
C100n+100
D.101
C101n+100
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将7名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为(  )
A.72B.120C.252D.112
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