题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴都减去∠DOF得:∠DOC=∠FOE,
∵OC平分∠AOD,OE平分∠FOB,
∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF,
∵∠DOE=90°,
∴∠COA+∠COD+∠BOE=90°,
∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF=30°,
∴∠AOD=2×30°=60°.
核心考点
举一反三
(1)求∠DOE的度数.
(2)若∠AOC=α°,其他条件不变,求∠DOE的度数.
(1)若OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数;
(2)若OD平分∠AOC,问当∠DOE为何值时,OE平分∠BOC?说明理由.
(1)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数.
(2)∠ACB与∠DCE满足怎样的数量关系?说明理由.
(1)①探究∠AOD与∠BOC的关系:
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+______=∠COD+______
即∠AOD______∠BOC
②探究∠AOC与∠BOD的关系:
∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=______.
即∠AOC与∠BOD的关系为______.
(2)若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置.
①∠AOD和∠BOC相等吗?说明理由(仿照上面,写出推理过程).
②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗?说明理由(仿照上面,写出推理过程).
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