题目
题型:竞赛题难度:来源:
答案
核心考点
举一反三
则第⑩等式为( )。
(1)猜想(n+2)2-n2的结果;
(2)请证明你的猜想。
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题: 1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+,其中n是正整数。
现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…n(n+1)=?观察下面三个特殊的等式
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=
读完这段材料,请你思考后回答:
(1)( );
(2)( );
(3)1×2×3×4+2×3×4×5+…+n(n+1)(n+2)(n+3)= ( )。
1×3=12+2×1, 2×4=22+2×2,
3×5=32+2×3, 4×6=42+2×4,
…
请你将猜到的规律用正整数n表示出来:( )。
最新试题
- 1X,Y两元素为主族元素,它们可形成XY型的离子化合物,若Xm+和Ym-离子的核外电子数总和为20,则X、Y在周期表中的位
- 2下列关于显微镜使用的有关叙述中,错误的是 ( )A.光线较暗时用大光圈,并用凹镜对光B.观察物象一
- 3下列关于路程和位移的说法正确的是( )A.路程是标量,位移是矢量B.给定初末位置,路程有无数种可能,位移只有两种可能C
- 4某校邀请一学者做报告,报告主题如图海报。下列各项不可能出现在海报上“内容”一栏的是 [ ]A.英国国家元首首相
- 52009年6月4日,我国重大科学工程“大天区面积多目标光纤光谱望远镜”LAMOST项目顺利通过了国家验收。AMOST已成
- 6在“观察蜗牛的运动”活动中,我们会看到,蜗牛运动时,足部肌肉总是一部分固定,一部分伸展运动,结合实际观察,回答下列问题:
- 7工业酒精是含水约4%的液态乙醇。向工业酒精中加入生石灰,会发生如下的化学反应且生成物不溶于乙醇。 CaO + H2O
- 8当一只电阻两端的电压增大到原来的2倍时,在相同的时间内这只电阻消耗的电能就变为原来的______倍.
- 9连词成句,注意所给的标点符号。1.Think, I, pencil, it, his, is, (.)_________
- 10判断下列各小题有关论述是否正确,在题后的括号内用“√”、“×”表示。(1)在标准状况下,任何物质的体积约为22.4 L。
热门考点
- 114至16世纪,欧洲社会发生了重大变化。请回答:①导致欧洲社会会发生变化的根源是什么?
- 2我们家乡的民居应该是:[ ]A、B、C、D、
- 3已知x=,则=( ).
- 4The idea of working abroad really __________ me, and I"m try
- 5— Let’s go to the community if it tomorrow.— But n
- 62011年中央“一号文件”的主题首次聚焦水利建设,这也是中央“一号文件”连续第8年关注“三农”问题。“一号文件”明确提出
- 7若a:b=8:5,则a-ba的值是______.
- 8读下边漫画。出现此社会现象的原因可能是 [ ]A.政府相关立法不健全 B.经营者缺乏诚信意识 C.市场经济具有盲
- 9古代诗歌或名言中往往包含着丰富而深刻的地理知识。“牵一发而动全身”生动地阐述了自然环境中的哪种规律( )A.整体性
- 10佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队人的身高