题目

题型：重庆市期末题难度：来源：

图1 是一个方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的．
如何把9 个连续整数迅速填入一个方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题．古代的”、汉朝徐岳的．图1显示出把，，，，，，，，填入一个方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法．同学们，你能正确填写吗？马上试一试：
（1 ）请观察图1 中数字的填写规律，然后将下列各数组中的9 个数分别填入图2  、图3 、图4 所示的9 个空格中，使得每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等；
①，，，，，，，，
②，，，，，，，，
③，，，，，，，，
（2）拓展探究：在图5所示 9个空格中，填入5个和4个，使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是；
（3 ）拓展再探究：将，，，，，，，，，，，，
，，，，，，，，，，，，这个数分别填入图 6．

答案

解：（1）图2 填写过程如下：（填法不唯一，图3 中只要按由小到大，斜角填写均可）

图3、4填写过程如下：（填法不唯一，在图3中只要按由小到大，斜角填写均可）

（2 ）图5 填写如图：

（3 ）图6 填写过程如下：（填法不唯一，图3 中只要按由小到大，斜角填写均可）