观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，34，59，716，______，______，则第n个数为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，

，

，______，______，则第n个数为______．

答案

通过数据的规律可知，分子的规律是连续的奇数即2n-1，分母是1²，2²，3²，4²，5²，…n²，第n个数为

2n-1

，那么第5项为：

2×5-1

，第6项的个数为：

2×6-1

．

核心考点

试题【观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，34，59，716，______，______，则第n个数为______．】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²，…根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+…+（2n-1）=______．

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观察下列一组数：1，-2，4，-8，16，-32，…顺次写下去，写到第2011个数是______．

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观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…将你找出的规律用含字母n（n为正整数）的式子表示为______．

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观察下列等式：
（1+2）²-4×1=1²+4
（2+2）²-4×2=2²+4
（3+2）²-4×3=3²+4
…
则第n个等式可以表示为______．

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符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=1，f（2）=3，f（3）=5，f（4）=7，…
（2）f(

)=2，f(

)=4，f(

)=6，f(

)=8，…
利用以上规律计算：f(2009)-f(

2009

)=______．

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