挑战自我：下面是按一定规律排列成的一个表：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2-46-8第2行-1614-1210第3行18-2022-24第4行-3230- - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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挑战自我：
下面是按一定规律排列成的一个表：

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试题【挑战自我：下面是按一定规律排列成的一个表：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2-46-8第2行-1614-1210第3行18-2022-24第4行-3230-】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

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-32

-28

…

（1）根据图表可知，
第5行的第一个数是34，第二个数是-36，第三个数是38；

（2）由图表可知：每一行共4个数，第n个数是（-1）ⁿ⁺¹2n，
则第100行的最后一个数是第400个数，
这个数是（-1）⁴⁰⁰⁺¹400×2=-800，
∵第100行第2列的数是第100行的最后一个数，
∴第100行第2列的数是-800．
故答案为：38；-800．

请你仔细观察下面一列数，思考其变化的规律：1，-

，

，-

，

，-

…第2008个数是______；如果这一列数无限排列下去与数______越来越接近．

现有黑色三角形“▲”和“△”共2006个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…，则黑色三角形有______个．

观察下面的数（式）的排列规律，写出它后面的数（式）：
（1）-1，3，-9，27，______，______，…．
（2）2+

=2²×

，3+

=3²×

，4+

=4²×

，______，…．

猜数字游戏中，小明写出如下一组数：

，

…，小亮猜想出第六个数字是

，根据此规律，第n个数是______．

观察：
1³+2³=9=

×2²×3²
1³+2³+3³=36=

×3²×4²
1³+2³+3³+4³=100=

×4²×5²
…，
①若n为正整数，猜想1³+2³+3³+…+n³=______；
②利用上题的结论来比较1³+2³+3³+…+100³与（-5000）²的大小．