题目
题型:不详难度:来源:
一组按规律排列的式子:-
,
,-
,
,…(ab≠0),第n个式子是______(n为正整数).
b |
a |
b3 |
a2 |
b5 |
a3 |
b7 |
a4 |
答案
根据题意,原式可整理为:
,
,
,
,…(ab≠0),
∴分子次数的变化规律是:1、3、5、7、…、2n-1,
分母次数的变化规律是:1、2、3、4、…、n;
∴第n个式子是:
;
故答案为:
.
b1 |
(-a)1 |
b3 |
(-a)2 |
b5 |
(-a)3 |
b7 |
(-a)4 |
∴分子次数的变化规律是:1、3、5、7、…、2n-1,
分母次数的变化规律是:1、2、3、4、…、n;
∴第n个式子是:
b2n-1 |
(-a)n |
故答案为:
b2n-1 |
(-a)n |
核心考点
举一反三
(1)观察下面图形○◎□□○◎□□…第2001个是______
(2)观察下面图形□○◎□□○◎□…第2001个是______.
(2)观察下面图形□○◎□□○◎□…第2001个是______.
观察下列各式的特征:
×2=
+2;
×3=
+3;
×4=
+4;….试用正整数n的等式表示以上各式反映的规律:______.
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
4 |
3 |
如图,“杨辉三角”给出了(a+b)n(n是正整数)展开式的系数规律,观察每一行数的和,按此规律,第n行数的和为______(用含有字母n的式子表示).
1
1 1 …(a+b)1
1 2 1 …(a+b)2
1 3 3 1 …(a+b)3
1 4 6 4 1 …(a+b)4
…
1
1 1 …(a+b)1
1 2 1 …(a+b)2
1 3 3 1 …(a+b)3
1 4 6 4 1 …(a+b)4
…
观察表一,寻找规律.表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则x+y的值为( )
表一
表一
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