如图，“杨辉三角”给出了（a+b）n（n是正整数）展开式的系数规律，观察每一行数的和，按此规律，第n行数的和为______（用含有字母n的式子表示）．
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1 1 …（a+b）1
1 2 1 …（a+b）2
1 3 3 1 …（a+b）3
1 4 6 4 1 …（a+b）4
… |
可以发现：（a+b）1的各项系数依次为：1，1其和为：2，
（a+b）2的各项系数依次为：1，2，1其和为：4，
（a+b）3的各项系数依次为：1，3，3，1其和为：8，
（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1，其和为：16，
由此得：（a+b）n的展开式共有（n+1）项，各项系数依次为2n．
故答案为：2n． |
核心考点
试题【如图，“杨辉三角”给出了（a+b）n（n是正整数）展开式的系数规律，观察每一行数的和，按此规律，第n行数的和为______（用含有字母n的式子表示）． 】；主要考察你对
数据的整理与描述等知识点的理解。
[详细]举一反三
观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则x+y的值为（ ）
表一 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | | 1 | 3 | 5 | 7 | … | | 2 | 5 | 8 | 11 | … | | 3 | 7 | 11 | 15 | … | | … | | … | … | … | | 某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位开始，每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1，第一同学报（+1），第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），…这样得到的20个数的积为______． | | 已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b的值为（ ） | 观察下列计算：=1-，
=-，
=-，
=-…从计算结果中找规律，利用规律计算++++…=______． | | 有研究表明：1人做好事可以对周围20人产生良好影响；2人做好事可以对周围24人产生良好影响；3人做好事可以对周围28人产生良好影响；4人做好事可以对周围32人产生良好影响．按照这个规律，10人做好事可以对周围______人产生良好影响．你愿意做好事吗？______． |
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