题目

题型：临沂模拟难度：来源：

如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数、例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3、而且6=1+2+3，所以6是完全数、大约2200多年前，欧几里德提出：如果2ⁿ-1是质数，那么2^n-1•（2ⁿ-1）是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是______．

答案

因为6=2^2-1•（2²-1），
而2^3-1•（2³-1）=28，
所以6之后的下一个完全数是28．