题目
题型:不详难度:来源:
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(1)探索这些等式中的规律,直接写出第n个等式(用含n的等式表示);
(2)试说明你的结论的正确性.
答案
n |
n+1 |
n |
n+1 |
(2)n-
n |
n+1 |
n2+n |
n+1 |
n |
n+1 |
n2 |
n+1 |
n |
n+1 |
代入1,2,3
则有左边=1×
1 |
1+1 |
1 |
2 |
1 |
1+1 |
1 |
2 |
左边=2×
2 |
2+1 |
4 |
3 |
2 |
2+1 |
4 |
3 |
左边=3×
3 |
3+1 |
9 |
4 |
3 |
3+1 |
9 |
4 |
综合以上左边=右边
所以等式正确.
核心考点
试题【观察下列等式:1×12=1-12,2×23=2-23,3×34=3-34,…(1)探索这些等式中的规律,直接写出第n个等式(用含n的等式表示);(2)试说明你的】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)(x-1)(x+1)=x2-1,
(x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=______,
…
猜想:(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)=______.
(2)根据以上结果,试写出下列各式的结果.(x-1)(x49+x48+…+x2+x+1)=______.
(3)由以上情形,你能求出下面的式子的结果吗?(x20-1)÷(x-1)=______.若能求,直接写出结果;若不能求,请说明理由.
x3 |
y |
x5 |
y2 |
x7 |
y3 |
x9 |
y4 |
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