题目
题型:不详难度:来源:
(1)(x-1)(x+1)=x2-1,
(x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=______,
…
猜想:(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)=______.
(2)根据以上结果,试写出下列各式的结果.(x-1)(x49+x48+…+x2+x+1)=______.
(3)由以上情形,你能求出下面的式子的结果吗?(x20-1)÷(x-1)=______.若能求,直接写出结果;若不能求,请说明理由.
答案
(1)(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;(x-1)(xn+xn-1+…+x2+x+1)=xn+1-1;
(2)(x-1)(x49+x48+…+x2+x+1)=x50-1;
(3)(x20-1)÷(x-1)=(x19+x18+…+x2+x+1)(x-1)÷(x-1)=x19+x18+…+x2+x+1.
核心考点
试题【计算:(1)(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=______,…猜想:(x-1)(xn+xn】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
x3 |
y |
x5 |
y2 |
x7 |
y3 |
x9 |
y4 |
第1个方程:3x2+2x-1=0;
第2个方程:5x2+4x-1=0;
第3个方程:7x2+6x-1=0;
…
按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律,则第8个方程为______;第n(n为正整数)个方程为______,其两个实数根为______.
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