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题目
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某校九年级1,2班联合举行毕业晚会,组织者为了使晚会气氛热烈、有趣、策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行,每个节目开始时,两班各派一人先进行游戏,胜者获得一件奖品,负者表演一个节目.1班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3和4,5,6,7的两个转盘(如图)设计了一个游戏方案,两人同时各转动一个转盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时,1班代表胜,否则2班代表胜,你认为该方案对双方是否公平?为什么?
答案
该方案对双方是公平的.
理由如下:
利用列表法得出所有可能的结果如下表:
核心考点
试题【某校九年级1,2班联合举行毕业晚会,组织者为了使晚会气氛热烈、有趣、策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行,每个节目开始时,两班各派一人先进行游戏,胜者获得一件】;主要考察你对概率应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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图1是一个可以自由转动的转盘,被分成了面积相等的三个扇形,分别标有数-1,-2,-3,甲转动一次转盘,转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形为止).图2是背面完全一样、牌面数字分别是2,3,4,5的四张扑克牌,把四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上,乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B.
计算A+B的值.
(1)用树状图或列表法求A+B=0的概率;
(2)甲乙两人玩游戏,规定:当A+B是正数时,甲胜;否则,乙胜.你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)随机抽取一张卡片,求恰好抽到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则如图所示.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
小强和小刚用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:小强转动第一个转盘,小刚转动第二个转盘,当两个转盘停止时,指针指向偶数则获胜;同时指向偶数为平局,这个游戏对双方是否公平?分别求出二人获胜的概率.
小明和小华为了获得一张2010年上海世博园门票,他们各自设计了一个方案:
小明的方案是:转动如图所示的转盘,当转盘停止转动后,如果指针停在阴影区域,则小明获得门票;如果指针停在白色区域,则小华获得门票(转盘被等分成6个扇形,若指针停在边界处,则重新转动转盘).
小华的方案是:有三张卡片,上面分别标有数字1,2,3,将它们背面朝上洗匀后,从中摸出一张,记录下卡片上的数字后放回,重新洗匀后再摸出一张、若摸出两张卡片上的数字之和为奇数,则小明获得门票;若摸出两张卡片上的数字之和为偶数,则小华获得门票.
(1)在小明的方案中,计算小明获得门票的概率,并说明小明的方案是否公平?
(2)用树状图或列表法列举小华设计方案中可能出现的所有结果,计算小华获得门票的概率,并说明小华的方案是否公平?
你喜欢玩游戏吗?
小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏.两个转盘中指针落在每一个数字上的机会都均等,现同时自由转动甲、乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,若指针停在等分线上,则重转一次,直至指针指向某一数字为止.用所指的两个数字作乘积.如果积为奇数,则小明赢;如果积为偶数,则小华赢,这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请你做一修改,使他俩获胜的机会一样大.