n是大于2的自然数，如果有n个正整数的和等于这n个正整数的积，那么在这n个数中至少有______个数是1． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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n是大于2的自然数，如果有n个正整数的和等于这n个正整数的积，那么在这n个数中至少有______个数是1．

答案

设正整数为x₁、x₂、x₃、…、x_n，则由题意得x₁+x₂+x₃+…+x_n=x₁?x₂?x₃?…?x_n，
6=1×2×3=1+2+3，8=1+1+2+4=1×1×2×4，10=1+1+1+2+5=1×1×1×2×5，…可见，数越大，1越多．
故答案为1．

核心考点

试题【n是大于2的自然数，如果有n个正整数的和等于这n个正整数的积，那么在这n个数中至少有______个数是1．】；主要考察你对数据的分析等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，图中平行四边形共有的个数是______．
魔方格

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现有1、2、3、4、5共五个数，从中取若干个数分给A、B两组，两组都不能放空，要使得B组中最小的数比A组中最大的数都大，则有（　　）种分配方法．

A．44

B．49

C．51

D．32

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把7本不同的书分给甲、乙两人，甲至少要分到2本，乙至少要分到1本，两人的本数不能只相差1，则不同的分法共有 ______种．

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在9×9的方格表中，有29个小格被染上了黑色，如果m表示至少包含5个黑色小方格的行的数目，n表示至少包含5个黑色小方格的列的数目，试确定m+n的最大值．

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如图甲，圆的一条弦将圆分成2部分；如图乙，圆的两条弦最多可将圆分成4部分；
魔方格

如图丙，圆的三条弦最多可将圆分成7部分．由此推测，圆的n条弦最多可将圆分成______．

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