题目
题型:不详难度:来源:
(1)多少个四位数,其中有多少个奇数,有多少个偶数?
(2)多少个没有重复数字的四位数,其中有多少个奇数,多少个偶数?
答案
故最高位有6种选法(即选1~6中任一个数字),其余各位,
可以从0~6这7个数字中任选,故共有6×7×7×7=2058个四位数,
奇数的个数也可以用类似的方法获得,有6×7×7×3=882个,
有偶数2058-882=1176个;
(2)∵这个四位数的最高位不能是0,
故最高位有6种选法(即选1~6中任一个数字),
第三位有6种选法,第二位有5种选法,第一位有4种选法,
根据乘法原理,
故没有重复数字的四位数有6×6×5×4=720个,
因为当四位数为奇数时,个位数字为1,3,5有3种选法,由于数不重复,千位不能为0,所以千位有5种选法,百位有5种选法,十位数字有4种选法,
所以其中奇数有3×5×5×4=300个,
其中偶数有720-300=420个.
核心考点
试题【由0、1、2、3、4、5、6这7个数字,可以组成(1)多少个四位数,其中有多少个奇数,有多少个偶数?(2)多少个没有重复数字的四位数,其中有多少个奇数,多少个偶】;主要考察你对数据的分析等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)四位数?
(2)四位偶数?
(3)没有重复数字的四位数?
(4)没有重复数字的四位偶数?
(1)若甲、乙两人必须相邻,则有多少不同的站队方法?
(2)若甲、乙两人必不相邻,则有多少不同的站队方法?
(2)如果把上题中的“4×4的方格纸”改成“n×n的方格纸(n≥5)”,其他条件不变,那么,至少要涂多少个小方格?证明你的结论.
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