如图，△ABC与△ACD都是边长为2的等边三角形，如果△ABC经过旋转后能与△ACD重合，试求旋转中心到点B的距离=（） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：期末题难度：来源：

如图，△ABC与△ACD都是边长为2的等边三角形，如果△ABC经过旋转后能与△ACD重合，试求旋转中心到点B的距离=（）

答案

或2

核心考点

试题【如图，△ABC与△ACD都是边长为2的等边三角形，如果△ABC经过旋转后能与△ACD重合，试求旋转中心到点B的距离=（）】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

将一个四边形绕着某点旋转90°，能与原图形重合，这个四边形是[ ]
A.平行四边形
B.菱形
C.正六边形
D.正方形

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如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是

[ ]
A.30^。
B.60^。
C.90^。
D.120^。

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如图：长方形OABC中，OA=2， AB=1，现将OA边与x轴重合，并将长方形OABC 沿x轴的正方向，绕其右下顶点顺时针连续旋转5次，试求出在这5次旋转中，A点所经过的路程共是（）。（结果用

表示）

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已知：∠AOB=90^。，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E。
（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直，CE与OB垂直时，（如图1）此时由角平分线的性质可知CE=CD，又∵OM平分直角AOB，∴∠DOC=∠EOC=45^。，∴△DCO与△ECO都为等腰直角三角形。∴OE=CE， OD=CD，又∵CE=CD，∴OE=OD=CD，请在此基础上继续证明：

。
（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否还成立？试说明理由。
（3）当三角板绕点C旋转到图3位置上时，上述结论还成立吗？若不成立，请写出线段OD， OE， OC之间的关系。

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经过旋转，对应点到旋转中心的距离（）。

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