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题目
题型:不详难度:来源:
作图题:
(1)如图,一个三角形状的水池,现要在水池内安装一个喷水头,且喷水头到池边的距离都要相等,请用尺规找出喷水池的位置点P.
(2)先用圆规画一个圆,然后在圆弧上确定三个点A、B、C,作线段AB、BC的垂直平分线,你能发现什么结论?魔方格
答案

魔方格
(1)①以A为圆心,以任意长为半径画圆分别交AC、AB于M、N两点,再分别以M、N为圆心,以大于
1
2
MN为半径画圆,两圆相交于G点,作射线AG,则AG即为∠A的平分线;
②同理,以B为圆心,以任意长为半径画圆分别交AB、BV于H、I两点,再分别以H、I为圆心,以大于
1
2
HI为半径画圆,两圆相交于F点,作射线BF,BF交射线AG于点E,
则E点即为所求点.

(2)两条垂直平分线的交点即为此圆的圆心.
魔方格

①分别以A、B为圆心,以大于
1
2
AB为半径画圆,两圆相交于E点,过点E向AB作垂线EF;
②同理,分别以B、C为圆心,以大于
1
2
BC为半径画圆,两圆相交于D点,过点D向BC作垂线DH交直线EF于点O,则O为该圆圆心.
核心考点
试题【作图题:(1)如图,一个三角形状的水池,现要在水池内安装一个喷水头,且喷水头到池边的距离都要相等,请用尺规找出喷水池的位置点P.(2)先用圆规画一个圆,然后在圆】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AD是△ABC的角平分线,AD的中垂线分别交AB、BC的延长线于点F、E
求证:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DFAC;(3)∠EAC=∠B.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC边于D,∠B=2∠DAC,则∠B的度数为(  )
A.18°B.54°C.36°D.72°
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如图,在△ABC中,AC=10,DE垂直平分AB,△BDC的周长为17,则BC等于(  )
A.10B.7C.7.5D.5
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在同一平面上到三点A、B、C距离相等的点有______(填其个数).
题型:不详难度:| 查看答案
在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P是△ABC(  )
A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点
C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点
题型:三门峡二模难度:| 查看答案
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