如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=3：1，则∠B=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=3：1，则∠B=______．

答案

∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B，
∵∠BAD：∠CAD=3：1，
∴∠CAB=4∠CAD，∠B=3∠CAD，
∵△ABC中，∠C=90°，
∴∠CAB+∠B=90°，
∴7∠CAD=90°，
∴∠CAD=（

）°，
∴∠B=（

270

）°．
故答案为：（

270

）°．

核心考点

试题【如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=3：1，则∠B=______．】；主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠BAC=144°，MG、NH分别垂直平分AB、AC，交BC边于点G、H，则∠GAH的度数为（　　）

A．108°

B．72°

C．58°

D．36°

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如图，△ABC中，AD⊥BC，点F在AC的垂直平分线上，且BD=DE．
（1）如果∠BAE=40°，那么∠C=______°，∠B=______°；
（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=______cm；
（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．

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如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为24，BC=10，则AB=______．

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在直角坐标系中有A（-3，1），B（3，1）两点，则在坐标轴上与A、B两点距离相等的点的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

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如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC中点，DE⊥AC，DE交BC于点E，△ABE的周长为10cm，AC-AB=2cm．求AB与BC的长．

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