题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
分析：根据相似多边形对应边的比等于相似比，设出原来矩形的长和宽，就可得到关于长宽的方程，从而可以解得．
解：根据相似多边形对应边的成比例，
=
，设原矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，则AE=x-y．
∴
=
解得：x=
，或x=
（舍去）．∴
=．即原矩形的长与宽的比是
．核心考点
举一反三
（1）（3分）计算：计算
(2)（4分） 已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=DF.
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
如图，已知
，
是△
的角平分线.求证：
.请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵
（已知）， ∴
∥
（ ）.∴
（ ）.∵
是△的角平分线 （ ）,∴
（ ）.∴
（ ）.∵
（ ）,∴
（ ）.
中，
两点在边
上，且四边形
是平行四边形．小题1:
与有何等量关系？请说明理由；小题2:当
时，求证：
是矩形．
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